<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<title>CMG Technologies</title>
<meta name="Description" content="" />
<meta name="Keywords" content="" />
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="style.css" media="screen" />
<style type="text/css">
    p {
        text-align: justify;
    }
</style>
</head>
<body>
<div id="wrap">
  <div id="header">
    <h1><a href="#">NeuralStudio</a></h1>
    <h2>Aplicaci&oacute;n did&aacute;ctica para Redes Neuronales</h2>
  </div>
  <!--div id="menu"> <a href="#">Home</a> <a href="#">About </a> <a href="#">Contact</a></div-->
  <div id="content">
      <a href="index.html">Regresar</a>
     <h2><a name="compet">Red Competitiva</a></h2>
    <p>
        Luego del trabajo de Minsky y Papert en 1969 el desarrollo sobre redes neuronales similares o basadas en el
        perceptron quedó relegado a un segundo plano, y excepción de investigadores de las áreas de la psicología y
        las neurociencias el interés general de la comunidad científica y de ingeniería decayó grandemente en la década
        subsiguiente. Podemos decir a partir de lo anterior que desde  el punto de vista de la ingeniería, la década
        de los setenta fue de poquísima actividad. De la década de los setenta podemos rescatar el desarrollo de
        los sistemas auto-organizativos, que reflejaban el comportamiento de ciertas áreas del sistema nervioso central,
        donde neuronas con tareas similares (procesamiento de la audición, visión, habla por ejemplo) se encuentran
        agrupadas en lugares específicos. La inhibición lateral  fue un fenómeno propuesto para explicar por qué
        ciertas áreas del cerebro se activaban solo en presencia de un estímulo particular, mientras que áreas subyacentes
        no; y este principio terminó convertido en parte esencial del aprendizaje competitivo. Un grupo de neuronas
        compiten entre sí para determinar cuál de ellas produce una respuesta más intensa al estímulo (entrada),  luego
        los parámetros internos de la neurona ganadora son modificados de tal manera que para posteriores exposiciones
        al mismo estímulo, su respuesta sería aun más intensa.<br/>
        El principio del aprendizaje competitivo ha sido utilizado por investigadores como Stephen Grossberg, Christoph
        von der Malsburg y  Teuvo Kohonen en diversas arquitecturas de redes neuronales de entrenamiento sin supervisión
        con gran éxito. De especial importancia resultan los modelos de Grossberg (Adaptive Resonance Theory - ART) y
        Kohonen (Self Organizing Maps SOMs), el primero diseñado para proveer de un modelo biológicamente plausible,
        mientras que el segundo orientado más específicamente para aplicaciones de ingeniería.<br/>
        El modelo más básico de red competitiva está compuesto por 2 capas. La primera se encarga de correlacionar
        la entrada con un conjunto de categorías (las neuronas de la capa), y obtener las respuestas de cada neurona;
        y la segunda capa se encarga de establecer una “competencia” entre las neuronas de la primera capa, de tal forma
        de que la ganadora de la competencia sea la neurona con la mayor respuesta a la entrada.
    </p>
    <img src="redcompetitiva.png"/>
    <p>
        Matemáticamente, el estudio de las redes competitivas se realiza en términos de vectores y matrices.
        La correlación efectuada entre la entrada y las neuronas de la primera capa es equivalente al producto punto
        entre el vector correspondiente a las entradas y el vector correspondiente a los pesos de cada neurona.
        De acuerdo a la definición del producto punto, el resultado será máximo si el ángulo entre los vectores es cero,
        es decir apuntan en la misma dirección (siempre que los vectores tengan la misma magnitud); de esta manera podemos
        encontrar la neurona que se encuentra más “cerca” de la entrada.<br/>
        En la segunda capa se produce la competición entre los resultados de la primera capa. Los pesos de las neuronas
        pertenecientes a esta capa se inicializan acorde a los elementos de la siguiente matriz de tamaño m x m, donde m
        es el número de neuronas de la primera capa:
    </p>
    <img src="inhibicionlateral.png"/>
    <p>
        donde los elementos de cada fila representan los pesos de cada neurona de la segunda capa. Los elementos
        pertenecientes a la diagonal principal son iguales a uno, mientras que los elementos restantes son iguales
        a un valor –ε, donde ε  se encuentra en el siguiente intervalo:
    </p>
    <img src="init.png"/>
    <p>
        siendo S el número de elementos del vector que contiene las entradas. La segunda capa de la red competitiva
        es recurrente, y se continuará con la recurrencia hasta que solo haya una neurona con salida diferente a cero.
        La matriz A produce el fenómeno de inhibición lateral, donde cada neurona se excita a si misma al tiempo que
        inhibe la respuesta de las demás.<br/>
        Los pesos de neurona de la primera capa que resulta ser la ganadora de la competición (llevada a cabo en la
        segunda capa) se modifican de acuerdo a la regla de Kohonen (nombrada así en honor al investigador finés Teuvo
        Kohonen, mencionado anteriormente), la cual tiene la siguiente forma:
    </p>
    <img src="kohonenrule.png"/>
    <p>
        donde w_nuevo es el peso i de la neurona luego de ser actualizado, w_ant el peso antes de ser actualizado,
        p el elemento i del vector de entradas, y α la tasa de aprendizaje. La regla de Kohonen es uno de los algoritmos
        de entrenamiento no supervisado más famosos y más utilizados desde su invención.<br/>
        A partir del modelo básico de red competitiva se han propuesto varios tipos de red neuronal de entrenamiento
        sin supervisión, siendo tal vez el más famoso el SOM (Self Organizing Map) de Kohonen. Todos comparten los
        mismos elementos básicos de la red competitiva y se han usado con gran éxito en diferentes campos de la ingeniería
        y afines.
    </p>
  </div>
</div>
</body>
</html>